امتحانات و فروض خاصة بسنة رابعة متوسط BEM 2014
 
اختبار الفترة الثانية في مادة الرياضيات التاريخ: الاثنين 18 فيفري 2008
المستوى : رابعة متوسط التوقيت : من 8 سا إلى 10 سا
الجزء الأول : ( 12 نقطة )

التمرين الأول : (03 نقاط )
لتكن العبارة E حيث :
E = ( 3x – 2 ) (4x + 5 ) – (2 – 3x )
1 – انشر ثم بسط العبارة E
2 – حلل العبارة E
3 – حل المعادة : (3x – 2 ) (2x + 3 ) = 0
التمرين الثاني : (03 نقاط )
1 – أكتب مقام النسبة عدد ناطق
2 – حل المتراجحة التالية : x - 7x – 2 ≥ 7
3 – مثل بيانيا حلول هذه المتراجحة
التمرين الثالث : ( 03 نقاط )
المستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس حيث OI = OJ = 1cm
1 – علم النقط : C ( 0 , 3 ) , B (2 , 5 ) , A ( 4 , 1 ) على المستوي
2 – أحسب الطولين AB و AC ثم استنتج أن A نقطة من محور ( BC )
3 - أوجد معادلة للمستقيم ( BC )
التمرين الرابع : ( 03 نقاط )
(C) دائرة مركزها O وقطرها [AB] حيث AB = 4 cm , M نقطة من الدائرة حيث MB = 2cm
1 – ما نوع المثلث MOB
2 - F نظيرة M بالنسبة إلى O
أوجد قيس كلا من الزاويتين BOF و BAF
الجزء الثاني : ( 08 نقاط )
مسألة :
أراد الحاج صالح بناء بيتا فوجد نفسه بين خيارين لشراء الإسمنت :
الخيار الأول : شراء القنطار الواحد بـ 700DA
الخيار الثاني : كراء شاحنة إلى مصنع الإسمنت بواد سلي ( ولاية شلف ) بـ 10000DA حيث ثمن القنطار الواحد 500DA
1 – أحسب المبلغ المستحق لشراء 20q حسب الاختيارين و أيهما أحسن 2 - أحسب المبلغ المستحق لشراء 80q حسب الاختيارين و أيهما أحسن
3 - ليكن x هو كمية الإسمنت التي يراد شرائها بالقنطار
- عبر عن P1(x) المبلغ المستحق حسب الاختيار الأول
- عبر عن P2(x) المبلغ المستحق حسب الاختيار الثاني
4 – على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس
مثل المستقيمين (d1) الذي معادلته y = 700x و المستقيم (d2) الذي معادلته y = 500x + 10000
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 10q و 1cm على محور التراتيب يمثل 10000DA
5 – من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يتساوى الخياران
- ما هو الشرط اللازم لكي يكون الخيار الثاني أحسن من الأول
- أذا كان للحاج صالح مبلغ 52500DA فكم يمكن شراء من قنطار حسب كل اختيار


بـالــــــــــتــــــــــوفــــــــيـــــــــــق

اختبار الفترة الأخيرة في الرياضيات

المستوى : الرابعة متوسط التاريخ : الأحد 20 ماي 2007

الــمـــد ة : ساعــتــــان

الجزء الأول :(12 نقطة)

التمرين الأول : (03 نقاط)
وحدة الطول هي cm .
ABC مثلث قائم في A حيث AB = 3 , BC = x + 7: و x >0
-1 بين أن : AC2 = x2 + 14x + 40
-2 أحسب AC إذا علمت أن x = 2مع كتابة النتيجة على شكل حيث b أصغر عدد طبيعي ممكن
-3 حلل العبارة E حيث : E = ( x + 7)2 – 9

التمرين الثاني :( 03 نقاط )
1- حل الجملة التالية : y = 24 + x
8 x + 7 y = 182
2- اشترى مصطفى صندوق يحتوي على 24 قارورة عصير ومشروبات غازية بمبلغ قدره 910 DA
أحسب x عدد قارورات العصير و y عدد قارورات المشروبات الغازية إذا علمت أن ثمن القارورة الواحدة للعصير هو 40 DA وثمن القارورة الواحدة للمشروبات الغازية هو 35 DA .

التمرين الثالث:(03 نقاط )
مزهرية على شكل مخروط ارتفاعها SO = 40 cm وطول قطر قاعدتها B O A
AB = 30cm كما هو في الشكل
1- أحسب حجم هذه المزهرية . B' O’ A'
2- وضعنا تربة في هذه المزهرية على ارتفاع SO' = 32cm
حيث Ó مركز القرص المتكون من التربة والني يوازي قاعدة المزهرية
كما هو في الشكل
- أحسب معامل التصغير ثم استنتج حجم التربة بالتدوير إلى 10-1
- أحسب tan OAS ثم استنتج قيس الزاوية OAS بالتدوير إلى الدرجة

التمرين الرابع :(03 نقاط)S
الجدول التالي يمثل الزمن المستغرق من البيت إلى المدرسة بالدقائق لـ 35 تلميذ

t > 45
t<45≥30
t<30≥15
t<15 ≥0

المدة (t) بـ mn

11
08
07
09

التكرارات




التكرار المجمع المتزايد

1- أتمم الجدول
2- عين الفئة الوسيطة لهذه السلسلة
3- ما هي النسبة المئوية للتلاميذ الذين يصلون إلى المدرسة في أقل من نصف ساعة ؟




الجزء الثاني:(08 نقاط )
المسألة :
سعر تذكرة عادية للنقل عبر السكك الحديدية متناسبة مع المسافة المقطوعة حيث سعر الكيلومترالواحد هو 0.80 DA
اقترحت شركة النقل عبر السكك الحديدية على الطلبة ما يلي :
- الاقتراح الأول : تخفيض 25% .
- الاقتراح الثاني : شراء بطاقة صالحة لمدة سنة بمبلغ 200 DA تسمح بتخفيض 50% .
1- بين أن ثمن تذكرة الكيلومتر الواحد حسب الاقتراح الأول هو 0.60 DA .
2- أحسب المبلغ المستحق لكل من المسافتين المقطوعتين 2000km , 500km حسب كل من الاقتراحين خلال السنة .
3- ليكن Y1 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الأول .
ليك Y2 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الثاني .
- عبر بدلالة x عن Y1و Y2 .
4- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس المستقيمين
(d1) الذي معادلته Y = 0.6x و (d2) الذي معادلته Y = 0.4x + 200 .
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 200km و 1cm على محور التراتيب يمثل 100 DA .
5- من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراحان متساويين .
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراح الأول أحسن من الاقتراح الثاني بالنسبة للطلبة .
6- إذا قطع القطار مسافة 48kmبين مدينتين بسرعة متوسطة قدرها 80km/ h وبدون توقف .
أحسب المدة الزمنية التي استغرقها القطار في قطع هذه المسافة بالدقائق .




بــــــــالــــــــتـــــوفـــــــيـــــــق